Cómo resolver ecuaciones de primer grado

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Si hay una asignatura complicada y difícil para muchos alumnos, es sin lugar a dudas matemáticas. Dentro de la ESO se trata de la materia con más suspensos en el alumnado y la que más quebraderos de cabeza provoca. En dicha asignatura una de las cosas que más difíciles de aprender son las famosas ecuaciones.

Hay muchos tipos de ecuaciones aunque las que se suelen estudiar durante la ESO son las de primer, segundo y tercer grado. La clave a la hora de resolver una ecuación es empezar por la de primer grado y después seguir con las demás. En el siguiente artículo vamos a explicarte de una manera clara la mejor manera para resolver las ecuaciones de primer grado.

Las ecuaciones de primer grado

Este tipo de ecuaciones son conocidas también como lineales y son las más sencillas de aprender. Se tratan de una igualdad matemática en la que se desconoce uno de los valores. A la hora de resolverla hay que dar con el número que corresponde a dicho valor.

En las ecuaciones de primer grado el valor desconocido está elevado a uno a diferencia de lo que pasa en otro clases de ecuaciones, en los que el valor está multiplicados por sí mismo una o varias veces.

Aprende a resolver ecuaciones de primer grado

A la hora de resolver ecuaciones es importante empezar por las de primer grado y a partir de ahí comenzar con las de segundo o tercer grado. Acto seguido te mostramos los pasos a seguir a la hora de resolver de una manera correcta las ecuaciones de primer grado:

  • Lo primero que hay que hacer es agrupar todos los números para dejar la X a un lado de la ecuación. Ejemplo de ello sería: 4-x=x-6, 4+6=x+x.
  • Una vez que pases los números a un lado, debes cambiarles el signo. De esta forma si el número está sumando a un lado, al pasarlo al otro lado debes ponerle el signo negativo.
  • El siguiente paso es resolver las operaciones de los números y agrupar todas las x en el otro lado. Un ejemplo sería 4+4=x+x, 8=2x.
  • El último paso es dividir el resultado de la operación por el número de incógnitas que haya al otro lado. Un ejemplo sería 8=2x, 8/2=x, 4=x

En el caso de que haya operaciones más complejas como divisiones o multiplicaciones, deberás resolverlas siguiendo el siguiente orden: suma, resta, multiplicación y división. Si hubiera algún paréntesis habría que realizar en primer lugar las operaciones dentro del mismo.

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Algunos consejos para resolver ecuaciones de primer grado

Si dominas las ecuaciones de primer grado, podrás pasar a resolver otro tipo de ecuaciones algo más complicadas como es el caso de las de segundo grado. Acto seguido te damos una serie de consejos que pueden ayudarte a resolver las ecuaciones de primer grado:

  • Si hay un término o valor que se repite a ambos lados, se puede quitar o eliminar. Para ello tiene que coincidir el número, la operación que estés realizando y que se encuentre fuera de un paréntesis.
  • En el caso de que haya un número negativo en una fracción, toda la fracción es negativa. Puedes poner el signo negativo delante de toda la ecuación y así tenerlo bien claro.
  • Cuando una incógnita es negativa tienes que pasarla al otro lado sumando y posteriormente despejar el resto de número. Es una manera más sencilla de resolver la ecuación.

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Algunos ejemplos de ecuaciones de primer grado

Cómo resolver una ecuación con fracción x/4=8

Es tan fácil como pasar el 4 al otro lado y despejar la x. Al pasar el 4 se multiplica por el 8 dando lugar a 32. De esta manera la x sería igual a 32.

Cómo resolver una ecuación con un número negativo -16+x=29

En este caso al tratarse de un número negativo, hay que agruparlo con el otro número y sumarlos, para conseguir despejar la variable. De esta manera sería x=29+16 y la x sería 45.

Cómo resolver una ecuación con coeficiente negativo -5x=45

Es tan fácil como pasar el 5 al otro lado y dividirlo por 45 para conseguir despejar la x. Al tratarse de -5x, la división se haría en negativo. De esta manera se haría de la siguiente forma x=-45/5 y la x sería -9.

En definitiva, a la hora de resolver de una manera adecuada una ecuación de primer grado, hay que tener algo de paciencia y fijarse bien en las diferentes operaciones a realizar. Este tipo de ecuaciones pueden llegar a ser complicadas al principio por lo que es aconsejable hacerlas en un papel aparte. Es normal el tener una serie de errores al comienzo pero con la práctica llegan a ser fáciles de resolver. Una vez bien dominadas las ecuaciones de primer grado resulta mucho más fácil y sencillo el resolver otro tipo de ecuaciones algo más complicadas como las de segundo y tercer grado.


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