જો ઘણા વિદ્યાર્થીઓ માટે જટિલ અને મુશ્કેલ વિષય હોય તો, તે કોઈ શંકા વિના ગણિત છે. ESO ની અંદર તે વિદ્યાર્થીઓમાં સૌથી વધુ નિષ્ફળતા ધરાવતો વિષય છે અને તે સૌથી વધુ માથાનો દુખાવો પેદા કરે છે. આ વિષયમાં, શીખવા માટેની સૌથી મુશ્કેલ બાબતોમાંની એક પ્રખ્યાત સમીકરણો છે.
ત્યાં ઘણા પ્રકારના સમીકરણો છે, જો કે સામાન્ય રીતે ESO દરમિયાન અભ્યાસ કરવામાં આવે છે તેઓ પ્રથમ, બીજા અને ત્રીજા ગ્રેડ છે. સમીકરણ ઉકેલતી વખતે ચાવી એ છે કે પ્રથમ ડિગ્રીથી પ્રારંભ કરો અને પછી અન્ય સાથે ચાલુ રાખો. નીચેના લેખમાં આપણે પ્રથમ ડિગ્રીના સમીકરણોને હલ કરવાની શ્રેષ્ઠ રીત સ્પષ્ટ રીતે સમજાવવા જઈ રહ્યા છીએ.
પ્રથમ ડિગ્રી સમીકરણો
આ પ્રકારના સમીકરણોને રેખીય અને તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે તેઓ શીખવા માટે સૌથી સરળ છે. તે એક ગાણિતિક સમાનતા છે જેમાં મૂલ્યોમાંથી એક અજ્ઞાત છે. તેને હલ કરતી વખતે, તમારે તે મૂલ્યને અનુરૂપ સંખ્યા શોધવાની રહેશે.
પ્રથમ ડિગ્રીના સમીકરણોમાં, અન્ય પ્રકારના સમીકરણોમાં શું થાય છે તેનાથી વિપરીત, અજ્ઞાત મૂલ્ય એક સુધી વધારવામાં આવે છે, જ્યાં મૂલ્ય પોતે એક અથવા વધુ વખત ગુણાકાર થાય છે.
પ્રથમ ડિગ્રીના સમીકરણો ઉકેલતા શીખો
સમીકરણો ઉકેલતી વખતે તે પ્રથમ ડિગ્રીથી શરૂ કરવું અને ત્યાંથી બીજા અથવા ત્રીજા ડિગ્રીથી શરૂ કરવું મહત્વપૂર્ણ છે. પછી અમે તમને પ્રથમ ડિગ્રી સમીકરણોને યોગ્ય રીતે હલ કરતી વખતે અનુસરવા માટેનાં પગલાં બતાવીએ છીએ:
- કરવા માટે પ્રથમ વસ્તુ તમામ નંબરો જૂથ છે X ને સમીકરણમાંથી બહાર કાઢવા માટે. આનું ઉદાહરણ હશે: 4-x=x-6, 4+6=x+x.
- એકવાર તમે નંબરો બાજુ પર પસાર કરી લો, તમારે તેમની નિશાની બદલવી પડશે. આ રીતે, જો સંખ્યા એક બાજુ ઉમેરી રહી હોય, તો બીજી બાજુ પસાર કરતી વખતે તમારે તેના પર નકારાત્મક ચિહ્ન મૂકવું આવશ્યક છે.
- આગળનું પગલું એ સંખ્યાઓની કામગીરીને હલ કરવાનું છે અને બીજી બાજુના તમામ xનું જૂથ બનાવો. ઉદાહરણ 4+4=x+x, 8=2x હશે.
- છેલ્લું પગલું ઓપરેશનના પરિણામને વિભાજીત કરવાનું છે બીજી બાજુ અજાણ્યાઓની સંખ્યા દ્વારા. ઉદાહરણ 8=2x, 8/2=x, 4=x હશે
જો ભાગાકાર અથવા ગુણાકાર જેવી વધુ જટિલ કામગીરી હોય, તો તમારે નીચેના ક્રમને અનુસરીને તેમને હલ કરવી આવશ્યક છે: સરવાળા, બાદબાકી, ગુણાકાર અને ભાગાકાર. જો કોઈ કૌંસ હોય, તો તેની અંદરના ઓપરેશનો પહેલા કરવા પડશે.
પ્રથમ ડિગ્રી સમીકરણો ઉકેલવા માટે કેટલીક ટીપ્સ
જો તમે પ્રથમ ડિગ્રીના સમીકરણોમાં નિપુણતા મેળવશો, તો તમે અન્ય પ્રકારના કેટલાક વધુ જટિલ સમીકરણોને ઉકેલવા માટે આગળ વધી શકશો. જેમ કે બીજા ગ્રેડર્સનો કેસ છે. પછી અમે તમને ટીપ્સની શ્રેણી આપીએ છીએ જે તમને પ્રથમ ડિગ્રી સમીકરણો ઉકેલવામાં મદદ કરી શકે છે:
- જો ત્યાં કોઈ શબ્દ અથવા મૂલ્ય છે જે બંને બાજુ પુનરાવર્તિત થાય છે, દૂર અથવા દૂર કરી શકાય છે. આ કરવા માટે, નંબર, તમે જે ઓપરેશન કરી રહ્યા છો અને જે કૌંસની બહાર છે તે મેચ થવો જોઈએ.
- અપૂર્ણાંકમાં નકારાત્મક સંખ્યા હોય તેવી ઘટનામાં, સમગ્ર અપૂર્ણાંક નકારાત્મક છે. તમે આખા સમીકરણની સામે નકારાત્મક ચિહ્ન મૂકી શકો છો અને આ રીતે તે એકદમ સ્પષ્ટ છે.
- જ્યારે અજ્ઞાત નકારાત્મક હોય ત્યારે તમારે તેને અને ઉમેરીને બીજી બાજુ પસાર કરવું પડશે પછી બાકીના નંબર ઉકેલો. તે સમીકરણ ઉકેલવા માટે એક સરળ રીત છે.
પ્રથમ ડિગ્રી સમીકરણોના કેટલાક ઉદાહરણો
અપૂર્ણાંક x/4=8 સાથે સમીકરણ કેવી રીતે ઉકેલવું
તે 4 ને બીજી બાજુ ખસેડવા અને x ને સાફ કરવા જેટલું સરળ છે. 4 પસાર કરતી વખતે તેને 8 વડે ગુણાકાર કરીને 32 થાય છે. આ રીતે x 32 ની બરાબર થશે.
ઋણ સંખ્યા -16+x=29 સાથે સમીકરણ કેવી રીતે હલ કરવું
આ કિસ્સામાં, કારણ કે તે નકારાત્મક સંખ્યા છે, તેને અન્ય સંખ્યા સાથે જૂથબદ્ધ કરવી જોઈએ અને ઉમેરવી જોઈએ, ચલ સાફ કરવા માટે. આ રીતે તે x=29+16 હશે અને x 45 હશે.
નકારાત્મક ગુણાંક -5x=45 સાથે સમીકરણ કેવી રીતે હલ કરવું
તે 5 ને બીજી બાજુથી પસાર કરવા જેટલું સરળ છે અને x મેળવવા માટે તેને 45 વડે ભાગો. જેમ કે તે -5x છે, વિભાજન નકારાત્મક હશે. આ રીતે, તે નીચેની રીતે કરવામાં આવશે: x=-45/5 અને x -9 હશે.
ટૂંકમાં, જ્યારે પ્રથમ ડિગ્રી સમીકરણને યોગ્ય રીતે ઉકેલવાની વાત આવે છે, તમારે થોડી ધીરજ રાખવી પડશે અને હાથ ધરવામાં આવનારી વિવિધ કામગીરીઓ પર ધ્યાન આપવું પડશે. આ પ્રકારના સમીકરણો શરૂઆતમાં જટિલ બની શકે છે, તેથી તેને કાગળના અલગ ટુકડા પર કરવાની સલાહ આપવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં શ્રેણીબદ્ધ ભૂલો થવી સામાન્ય છે પરંતુ પ્રેક્ટિસ સાથે તે ઉકેલવા માટે સરળ બને છે. એકવાર પ્રથમ ડિગ્રીના સમીકરણો સારી રીતે નિપુણ થઈ જાય તે પછી, બીજા અને ત્રીજા ડિગ્રી જેવા કેટલાક વધુ જટિલ સમીકરણોના અન્ય પ્રકારોને ઉકેલવા માટે તે ખૂબ સરળ અને સરળ છે.