यदि कई छात्रों के लिए कोई जटिल और कठिन विषय है, यह निस्संदेह गणित है। ईएसओ के भीतर यह छात्रों में सबसे अधिक असफलता वाला विषय है और सबसे अधिक सिरदर्द का कारण बनता है। इस विषय में सीखने के लिए सबसे कठिन चीजों में से एक प्रसिद्ध समीकरण हैं।
कई प्रकार के समीकरण हैं, हालांकि ईएसओ के दौरान आमतौर पर जिन लोगों का अध्ययन किया जाता है वे पहली, दूसरी और तीसरी कक्षा के हैं। किसी समीकरण को हल करते समय कुंजी पहली डिग्री से शुरू करना और फिर अन्य डिग्री के साथ जारी रखना है। निम्नलिखित लेख में हम पहली डिग्री के समीकरणों को हल करने का सबसे अच्छा तरीका स्पष्ट तरीके से समझाने जा रहे हैं।
पहली डिग्री के समीकरण
इस प्रकार के समीकरणों को रैखिक और के रूप में भी जाना जाता है उन्हें सीखना सबसे आसान है। वे एक गणितीय समानता हैं जिसमें मूल्यों में से एक अज्ञात है। इसे हल करते समय, आपको वह संख्या ज्ञात करनी होगी जो उस मान के अनुरूप हो।
प्रथम श्रेणी के समीकरणों में, अज्ञात मान को एक तक बढ़ा दिया जाता है, अन्य प्रकार के समीकरणों में जो होता है, उसके विपरीत, जहां मूल्य को एक या एक से अधिक बार गुणा किया जाता है।
पहली डिग्री के समीकरणों को हल करना सीखें
समीकरणों को हल करते समय पहले डिग्री वाले से शुरू करना और वहां से दूसरे या तीसरे डिग्री वाले से शुरू करना महत्वपूर्ण है। फिर हम आपको पहली डिग्री के समीकरणों को सही ढंग से हल करते समय पालन करने के चरण दिखाते हैं:
- करने के लिए पहली बात यह है कि सभी नंबरों को समूहित करें एक्स को समीकरण से बाहर निकालने के लिए। इसका उदाहरण होगा: 4-x=x-6, 4+6=x+x।
- एक बार जब आप संख्याओं को किनारे पर पास कर देते हैं, आपको उनका चिन्ह बदलना होगा। इस प्रकार, यदि संख्या एक तरफ जोड़ रही है, तो इसे दूसरी तरफ से गुजरते समय आपको उस पर नकारात्मक चिह्न लगाना चाहिए।
- अगला कदम संख्याओं के संचालन को हल करना है और सभी x को दूसरी तरफ समूहित करें। एक उदाहरण 4+4=x+x, 8=2x होगा।
- अंतिम चरण ऑपरेशन के परिणाम को विभाजित करना है दूसरी तरफ अज्ञात की संख्या से। एक उदाहरण 8=2x, 8/2=x, 4=x होगा
इस घटना में कि अधिक जटिल संचालन जैसे विभाजन या गुणन हैं, आपको निम्न क्रम में उन्हें हल करना होगा: जोड़, घटाव, गुणा और भाग। यदि कोई कोष्ठक हैं, तो उनके अंदर के संचालन को पहले करना होगा।
प्रथम कोटि के समीकरणों को हल करने के लिए कुछ सुझाव
यदि आप पहली डिग्री के समीकरणों में महारत हासिल करते हैं, तो आप अन्य प्रकार के कुछ अधिक जटिल समीकरणों को हल करने में सक्षम होंगे जैसा कि दूसरी कक्षा के बच्चों के साथ होता है। फिर हम आपको युक्तियों की एक श्रृंखला देते हैं जो आपको प्रथम घात वाले समीकरणों को हल करने में मदद कर सकते हैं:
- यदि कोई पद या मान दोनों पक्षों में दोहराया जाता है, हटाया या हटाया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, संख्या, ऑपरेशन जो आप कर रहे हैं और जो कोष्ठक के बाहर है, मेल खाना चाहिए।
- इस घटना में कि एक अंश में एक ऋणात्मक संख्या है, संपूर्ण अंश ऋणात्मक है। आप नकारात्मक चिह्न को पूरे समीकरण के सामने रख सकते हैं और इस तरह यह बहुत स्पष्ट हो जाता है।
- जब कोई अज्ञात ऋणात्मक होता है तो आपको और जोड़कर इसे दूसरी तरफ पास करना होता है फिर शेष संख्या को हल करें। यह समीकरण को हल करने का एक आसान तरीका है।
प्रथम घात समीकरणों के कुछ उदाहरण
भिन्न x/4=8 वाले समीकरण को कैसे हल करें
यह 4 को दूसरी ओर ले जाने और x को साफ़ करने जितना आसान है। 4 पास करने पर इसे 8 से गुणा करके 32 प्राप्त होता है। इस प्रकार x 32 के बराबर होगा।
ऋणात्मक संख्या -16+x=29 वाले समीकरण को कैसे हल करें
इस मामले में, चूंकि यह एक ऋणात्मक संख्या है, इसे दूसरी संख्या के साथ समूहीकृत किया जाना चाहिए और जोड़ा जाना चाहिए, चर को साफ़ करने के लिए। इस तरह यह होगा x=29+16 और x होगा 45।
ऋणात्मक गुणांक -5x=45 वाले समीकरण को कैसे हल करें
यह उतना ही आसान है जितना कि 5 को दूसरी ओर से पास करना और x प्राप्त करने के लिए इसे 45 से विभाजित करें। जैसा कि यह -5x है, विभाजन ऋणात्मक होगा। इस तरह, यह निम्नलिखित तरीके से किया जाएगा: x=-45/5 और x होगा -9।
संक्षेप में, जब पहली डिग्री के समीकरण को ठीक से हल करने की बात आती है, आपको थोड़ा धैर्य रखना होगा और किए जाने वाले विभिन्न कार्यों पर ध्यान देना होगा। इस प्रकार के समीकरण पहली बार में जटिल हो सकते हैं, इसलिए सलाह दी जाती है कि उन्हें एक अलग कागज़ पर करें। शुरुआत में त्रुटियों की एक श्रृंखला होना सामान्य है लेकिन अभ्यास के साथ उन्हें हल करना आसान हो जाता है। एक बार पहली डिग्री के समीकरणों में अच्छी तरह से महारत हासिल हो जाने के बाद, अन्य प्रकार के कुछ अधिक जटिल समीकरणों जैसे कि दूसरी और तीसरी डिग्री के समीकरणों को हल करना बहुत आसान और सरल हो जाता है।