אם יש נושא מסובך וקשה לתלמידים רבים, זו ללא ספק מתמטיקה. בתוך ה-ESO זה הנושא עם הכישלונות אצל התלמידים וזה שגורם הכי הרבה כאבי ראש. בנושא זה, אחד הדברים הקשים ביותר ללמוד הם המשוואות המפורסמות.
ישנם סוגים רבים של משוואות, אם כי אלו שנלמדות בדרך כלל במהלך ESO הם כיתה א', ב' ושלישי. המפתח בפתרון משוואה הוא להתחיל עם התואר הראשון ולאחר מכן להמשיך עם האחרות. במאמר הבא אנו הולכים להסביר בצורה ברורה את הדרך הטובה ביותר לפתור את משוואות התואר הראשון.
משוואות מדרגה ראשונה
סוג זה של משוואות ידוע גם בשם ליניארי ו הם הכי קל ללמוד. הם שוויון מתמטי שבו אחד הערכים אינו ידוע. כשפותרים אותו, עליך למצוא את המספר המתאים לערך זה.
במשוואות מדרגה ראשונה, הערך הלא ידוע מועלה לאחד, בניגוד למה שקורה בסוגים אחרים של משוואות, כאשר הערך מוכפל בעצמו פעם אחת או יותר.
למד לפתור משוואות מדרגה ראשונה
כשפותרים משוואות חשוב להתחיל באלו של מדרגה ראשונה ומשם להתחיל באלו של מדרגה שנייה או שלישית. לאחר מכן אנו מראים לך את השלבים שיש לבצע בעת פתרון נכון של משוואות מדרגה ראשונה:
- הדבר הראשון שצריך לעשות הוא לקבץ את כל המספרים להוציא את ה-X מהמשוואה. דוגמה לכך תהיה: 4-x=x-6, 4+6=x+x.
- ברגע שאתה מעביר את המספרים לצד, אתה חייב לשנות את השלט שלהם. באופן זה, אם המספר מוסיף לצד אחד, כאשר מעבירים אותו לצד השני יש לשים עליו את הסימן השלילי.
- השלב הבא הוא לפתור את הפעולות של המספרים ו קבץ את כל האיקסים בצד השני. דוגמה תהיה 4+4=x+x, 8=2x.
- השלב האחרון הוא חלוקת תוצאת הפעולה לפי מספר האלמונים בצד השני. דוגמה תהיה 8=2x, 8/2=x, 4=x
במקרה שישנן פעולות מורכבות יותר כמו חילוקים או כפלים, עליך לפתור אותן לפי הסדר הבא: חיבור, חיסור, כפל וחילוק. אם היו סוגריים כלשהם, תחילה היה צורך לבצע את הפעולות בתוכם.
כמה טיפים לפתרון משוואות מדרגה ראשונה
אם תשלוט במשוואות התואר הראשון, תוכל להמשיך ולפתור סוגים אחרים של משוואות קצת יותר מסובכות כפי שקורה עם תלמידי כיתה ב'. לאחר מכן אנו נותנים לך סדרה של טיפים שיכולים לעזור לך לפתור משוואות מדרגה ראשונה:
- אם יש מונח או ערך שחוזרים על עצמם משני הצדדים, ניתן להסיר או להסיר. לשם כך, המספר, הפעולה שאתה מבצע ושהוא מחוץ לסוגריים חייבים להתאים.
- במקרה שיש מספר שלילי בשבר, השבר כולו שלילי. אתה יכול לשים את הסימן השלילי לפני כל המשוואה וכך שיהיה ברור מאוד.
- כאשר לא ידוע הוא שלילי יש להעביר אותו לצד השני על ידי הוספת ו ואז לפתור את שאר המספר. זוהי דרך פשוטה יותר לפתור את המשוואה.
כמה דוגמאות למשוואות מדרגה ראשונה
כיצד לפתור משוואה עם שבר x/4=8
זה קל כמו להעביר את ה-4 לצד השני ולנקות את ה-x. כשמעבירים את ה-4 הוא מוכפל ב-8 המביא ל-32. בצורה זו ה-x יהיה שווה ל-32.
איך פותרים משוואה עם מספר שלילי -16+x=29
במקרה זה, מכיוון שמדובר במספר שלילי, יש לקבץ אותו עם המספר השני ולהוסיף אותו, על מנת לנקות את המשתנה. כך זה יהיה x=29+16 וה-x יהיה 45.
כיצד לפתור משוואה עם מקדם שלילי -5x=45
זה קל כמו להעביר את ה-5 לצד השני ו חלקו אותו ב-45 כדי לקבל x. מכיוון שהוא -5x, החלוקה תהיה שלילית. בדרך זו, זה ייעשה בצורה הבאה: x=-45/5 וה-x יהיה -9.
בקיצור, כשמדובר בפתרון נכון של משוואת מדרגה ראשונה, אתה צריך קצת סבלנות ולשים לב לפעולות השונות שיש לבצע. משוואות מסוג זה עלולות להסתבך בהתחלה, ולכן מומלץ לעשות אותן על פיסת נייר נפרדת. זה נורמלי שיש סדרה של שגיאות בהתחלה אבל עם תרגול הן הופכות קלות לפתרון. לאחר ששולטים היטב במשוואות התואר הראשון, הרבה יותר קל ופשוט לפתור סוגים אחרים של משוואות קצת יותר מסובכות כמו אלו של התואר השני והשלישי.