ಮೊದಲ ಹಂತದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ಅನೇಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಮತ್ತು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ವಿಷಯವಿದ್ದರೆ, ಇದು ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ ಗಣಿತವಾಗಿದೆ. ESO ಯೊಳಗೆ ಇದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ವೈಫಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಹೆಚ್ಚು ತಲೆನೋವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ಕಲಿಯಲು ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸಮೀಕರಣಗಳು.

ಅನೇಕ ರೀತಿಯ ಸಮೀಕರಣಗಳಿವೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ESO ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಅವರು ಪ್ರಥಮ, ಎರಡನೇ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ತರಗತಿಗಳು. ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಮೊದಲ ಪದವಿಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಇತರರೊಂದಿಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುವುದು. ಮುಂದಿನ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮೊದಲ ಪದವಿಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಉತ್ತಮ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಿದ್ದೇವೆ.

ಮೊದಲ ಪದವಿ ಸಮೀಕರಣಗಳು

ಈ ರೀತಿಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ಎಂದು ಕೂಡ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅವರು ಕಲಿಯಲು ಸುಲಭ. ಅವು ಗಣಿತದ ಸಮಾನತೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮೌಲ್ಯವು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ಆ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.

ಮೊದಲ ಹಂತದ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ, ಅಜ್ಞಾತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಒಂದಕ್ಕೆ ಏರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇತರ ರೀತಿಯ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯವು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲ ಹಂತದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಕಲಿಯಿರಿ

ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಮೊದಲ ಪದವಿಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿಂದ ಎರಡನೇ ಅಥವಾ ಮೂರನೇ ಪದವಿಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯ. ಮೊದಲ ಹಂತದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಅನುಸರಿಸಬೇಕಾದ ಹಂತಗಳನ್ನು ನಾವು ನಿಮಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತೇವೆ:

• ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಂಪು ಮಾಡುವುದು ಮೊದಲನೆಯದು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ X ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲು. ಇದರ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ: 4-x=x-6, 4+6=x+x.
• ಒಮ್ಮೆ ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬದಿಗೆ ರವಾನಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಅವರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು. ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದು ಬದಿಗೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಗೆ ಹಾದುಹೋಗುವಾಗ ನೀವು ಅದರ ಮೇಲೆ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು.
• ಮುಂದಿನ ಹಂತವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ x ಗಳನ್ನು ಗುಂಪು ಮಾಡಿ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ 4+4=x+x, 8=2x.
• ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು ಕೊನೆಯ ಹಂತವಾಗಿದೆ ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಅಪರಿಚಿತರ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ 8=2x, 8/2=x, 4=x

ವಿಭಜನೆಗಳು ಅಥವಾ ಗುಣಾಕಾರಗಳಂತಹ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿದ್ದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬೇಕು: ಸಂಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ. ಯಾವುದೇ ಆವರಣಗಳಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳೊಳಗಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕಾಗಿತ್ತು.

ಮೊದಲ ಹಂತದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಕೆಲವು ಸಲಹೆಗಳು

ನೀವು ಮೊದಲ ಹಂತದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ, ನೀವು ಇತರ ರೀತಿಯ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಎರಡನೆ ತರಗತಿಯ ಮಕ್ಕಳಂತೆ. ನಂತರ ನಾವು ನಿಮಗೆ ಮೊದಲ ಹಂತದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಸಲಹೆಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ:

• ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುವ ಪದ ಅಥವಾ ಮೌಲ್ಯವಿದ್ದರೆ, ತೆಗೆದುಹಾಕಬಹುದು ಅಥವಾ ತೆಗೆದುಹಾಕಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಸಂಖ್ಯೆ, ನೀವು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿರುವ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಮತ್ತು ಆವರಣದ ಹೊರಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗಬೇಕು.
• ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದ್ದಲ್ಲಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಮೀಕರಣದ ಮುಂದೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕಬಹುದು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ತುಂಬಾ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
• ಅಜ್ಞಾತವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾದಾಗ ನೀವು ಅದನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಗೆ ರವಾನಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ನಂತರ ಉಳಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ. ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಇದು ಸರಳವಾದ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ.

ಮೊದಲ ಹಂತದ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಭಿನ್ನರಾಶಿ x/4=8 ನೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು

4 ಅನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಗೆ ಸರಿಸುವ ಮತ್ತು x ಅನ್ನು ತೆರವುಗೊಳಿಸುವಷ್ಟು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ. 4 ಅನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವಾಗ ಅದನ್ನು 8 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ 32 ಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ x 32 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ -16+x=29 ನೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅದನ್ನು ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಗುಂಪು ಮಾಡಬೇಕು ಮತ್ತು ಸೇರಿಸಬೇಕು, ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ತೆರವುಗೊಳಿಸಲು. ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅದು x=29+16 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು x 45 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಋಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಾಂಕ -5x=45 ನೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು

5 ಅನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಗೆ ಹಾದುಹೋಗುವಷ್ಟು ಸುಲಭ ಮತ್ತು x ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅದನ್ನು 45 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಇದು -5x ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ವಿಭಾಗವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ, ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ: x=-45/5 ಮತ್ತು x -9 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ, ಮೊದಲ ಹಂತದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಂದಾಗ, ನೀವು ಸ್ವಲ್ಪ ತಾಳ್ಮೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಕೈಗೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿಗೆ ಗಮನ ಕೊಡಬೇಕು. ಈ ರೀತಿಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮೊದಲಿಗೆ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಮಾಡಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ದೋಷಗಳ ಸರಣಿ ಇರುವುದು ಸಹಜ ಆದರೆ ಅಭ್ಯಾಸದಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಹಂತದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಂಡ ನಂತರ, ಎರಡನೆಯ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಪದವಿಯಂತಹ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಇದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ ಮತ್ತು ಸರಳವಾಗಿದೆ.