A prizmák geometriai alakzatok, amelyek jellemzik hogy két egyenlő alapja és oldallapja legyen paralelogrammának nevezett. A prizma területének kiszámításának ismerete kulcsfontosságú és elengedhetetlen a matematika, a geometria vagy akár a mindennapi életben történő alkalmazások megoldásához.
A következő cikkben elmondjuk Hogyan és hogyan számítják ki a prizma területét? és mutatunk egy sor példát, hogy a magyarázat könnyebben és egyszerűbben érthető legyen.
Mit jelent a prizma
Mielőtt belemerülne egy prizma területének kiszámításába, fontos megismerni és megérteni a szerkezetét. A prizma egy geometriai alakzat, amely két azonos alapból és oldallapokból áll, amelyek paralelogrammák. Az alapok bármilyen alakúak lehetnek, akár négyzetek, téglalapok vagy háromszögek.
A prizma területének általános számítása
A prizma területének kiszámításakor egyrészt tudnia kell, a két alap területe és az oldalsó felületük területe. Ezután a két területet összeadjuk a prizma teljes területének kiszámításához. Ily módon elmondható, hogy a prizma területének általános képlete a következő:
- A prizma területe: 2 x alapterület + oldalfelületek területe
- Az oldalsó felületek területének kiszámításához Ismerni kell a prizma magasságát és az alap kerületét.
- Aztán szaporodsz a magasság szorozva az alap kerületével.
Hogyan számítsuk ki a téglalap alakú prizma területét
A téglalap alakú prizma a leggyakoribb és leggyakoribb prizma. Ebben a prizmában az alap téglalap, és az oldallapok is téglalapok. Ha szeretné kiszámítani a területét, kövesse az alábbi lépéseket:
- Először is meg kell mérni a téglalap alakú prizma hossza, szélessége és magassága.
- A második helyen Ki kell számolni az alap területét, Ehhez meg kell szorozni a hosszát a prizma szélességével.
- Ezután ki kell számítania az oldalsó felületek területét: 2 x (hossz + szélesség) x a prizma magassága.
- Végül meg kell szereznie a téglalap alakú prizma teljes területe: 2 x alapterület plusz az oldalfelületek területe.
Gyakorlati példa egy téglalap alakú prizma területének kiszámítására
Mondjunk egy példát, hogy egyértelmű legyen. Hogyan lehet megtalálni a téglalap alakú prizma teljes területét:
- A téglalap alakú prizma a következő méretekkel rendelkezik: hossza (6 cm), szélessége (4 cm) és magassága (8 cm).
- A téglalap alakú prizma alapterülete a következő lenne: 6 x 4 = 24 cm.
- Az oldalsó felületek területét a következőképpen számítjuk ki: 2 x (6+4) x 8=2 x 10 x 8 = 160 négyzetcentiméter.
- A téglalap alakú prizma teljes területe: 2 x 24 +160 = 48 +160 = 208 négyzetcentiméter.
Ily módon a téglalap alakú prizma teljes területe Körülbelül 208 négyzetcentiméter lenne.
Hogyan lehet kiszámítani a háromszög alakú prizma területét
Háromszög alakú prizma Háromszög alakú alapjai vannak és az oldallapok, amelyek paralelogrammák. A háromszög alakú prizma területének kiszámításához kövesse az alábbi lépéseket:
- Először is meg kell mérni az alap oldalainak hossza és a prizma magassága.
- Másodszor, ki kell számítanunk az alap területét: ½ x alap x magasság.
- Ezután ki kell számítania az oldalsó felületek területét: a prizma alapjának kerülete x magasság.
- Végül a háromszög alakú prizma teljes területe a következő lenne: 2 x alapterület + oldalfelületek területe.
Példa a háromszög prizma területének kiszámítására
A háromszög alakú prizma a következő méretekkel rendelkezik: a háromszög alaplap oldalai (5 cm, 12 cm és 13 cm), magassága pedig kb. 10 cm.
- Először is ki kell számítanunk a háromszög prizma alapterületét: (½) x 5 x 10 = 25 négyzetcentiméter.
- Másodszor, ki kell számítanunk az alapháromszög kerületét: 5 + 12 + 13 = 30 centiméter.
- A következő dolog az oldalsó felületek területének kiszámítása: 30 x 10 = 300 négyzetcentiméter.
- Végül ki kell számítani a háromszög alakú prizma teljes területét: 2 x 25 + 300 = 50 + 300 = 350 négyzetcentiméter.
Ily módon a háromszög alakú prizma teljes területe Körülbelül 350 négyzetcentiméter lenne.
Röviden, a prizma területének kiszámítása kulcsfontosságú a teljes felületének ismeretében. Függetlenül attól, hogy az alap háromszög, téglalap vagy hatszög alakú, az általános folyamat a teljes terület meghatározásához az alapok és az oldalfelületek területének kiszámítása és összeadjuk az egészet. A terület kiszámításának képlete nem olyan bonyolult és könnyen elvégezhető, így nem lesz túlzott probléma a kiszámításakor. A prizma területének ismerete gyakran elengedhetetlen a matematikában, az építészetben, sőt a mindennapi életben is.