अनेक विद्यार्थ्यांना क्लिष्ट आणि अवघड विषय असल्यास हे नि:संशय गणित आहे. ईएसओमध्ये हा विषय विद्यार्थ्यांमध्ये सर्वाधिक नापास आणि सर्वाधिक डोकेदुखीचा विषय आहे. या विषयात, शिकण्यासाठी सर्वात कठीण गोष्टींपैकी एक म्हणजे प्रसिद्ध समीकरणे.
अनेक प्रकारची समीकरणे आहेत, जरी ती सामान्यतः ESO दरम्यान अभ्यासली जातात ते प्रथम, द्वितीय आणि तृतीय श्रेणी आहेत. समीकरण सोडवताना महत्त्वाची गोष्ट म्हणजे पहिल्या पदवीपासून सुरुवात करणे आणि नंतर इतरांसह सुरू ठेवणे. पुढील लेखात आपण प्रथम पदवीची समीकरणे सोडवण्याचा सर्वोत्तम मार्ग स्पष्टपणे सांगणार आहोत.
प्रथम पदवी समीकरणे
या प्रकारच्या समीकरणांना रेखीय आणि म्हणून देखील ओळखले जाते ते शिकणे सर्वात सोपे आहे. ते एक गणितीय समानता आहेत ज्यात मूल्यांपैकी एक अज्ञात आहे. ते सोडवताना, तुम्हाला त्या मूल्याशी जुळणारी संख्या शोधावी लागेल.
पहिल्या पदवीच्या समीकरणांमध्ये, अज्ञात मूल्य एकापर्यंत वाढवले जाते, इतर प्रकारच्या समीकरणांमध्ये काय घडते याच्या विपरीत, जेथे मूल्य स्वतःहून एक किंवा अधिक वेळा गुणाकार केले जाते.
प्रथम पदवी समीकरणे सोडविण्यास शिका
समीकरणे सोडवताना पहिल्या पदवीपासून सुरुवात करणे आणि तेथून दुसऱ्या किंवा तिसऱ्या पदवीपासून सुरुवात करणे महत्त्वाचे आहे. मग आम्ही तुम्हाला फर्स्ट डिग्री समीकरणे योग्यरित्या सोडवताना फॉलो करायच्या पायऱ्या दाखवतो:
- पहिली गोष्ट म्हणजे सर्व संख्यांचे गट करणे X समीकरणातून बाहेर काढण्यासाठी. याचे उदाहरण असेल: 4-x=x-6, 4+6=x+x.
- एकदा तुम्ही नंबर बाजूला पास केले की, तुम्ही त्यांचे चिन्ह बदलले पाहिजे. अशा प्रकारे, जर संख्या एका बाजूला जोडत असेल, तर ती दुसर्‍या बाजूला देताना तुम्ही त्यावर नकारात्मक चिन्ह लावले पाहिजे.
- पुढील पायरी म्हणजे संख्यांचे ऑपरेशन्स सोडवणे आणि दुसऱ्या बाजूला सर्व x चे गट करा. एक उदाहरण 4+4=x+x, 8=2x असेल.
- शेवटची पायरी म्हणजे ऑपरेशनचे परिणाम विभाजित करणे दुसऱ्या बाजूला अज्ञातांच्या संख्येनुसार. एक उदाहरण 8=2x, 8/2=x, 4=x असेल
भागाकार किंवा गुणाकार यांसारख्या अधिक जटिल ऑपरेशन्स असल्यास, तुम्ही खालील क्रमाने त्यांचे निराकरण केले पाहिजे: बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार आणि भागाकार. जर काही कंस असतील तर त्यांच्यातील ऑपरेशन्स प्रथम कराव्या लागतील.
प्रथम पदवी समीकरणे सोडवण्यासाठी काही टिपा
जर तुम्ही पहिल्या पदवीच्या समीकरणांवर प्रभुत्व मिळवले तर तुम्ही इतर प्रकारची काहीशी क्लिष्ट समीकरणे सोडवण्यास सक्षम असाल. द्वितीय श्रेणीच्या विद्यार्थ्यांच्या बाबतीत आहे. मग आम्ही तुम्हाला टिपांची मालिका देतो जी तुम्हाला फर्स्ट डिग्री समीकरणे सोडवण्‍यात मदत करू शकतात:
- दोन्ही बाजूंनी पुनरावृत्ती होणारी संज्ञा किंवा मूल्य असल्यास, काढले किंवा काढले जाऊ शकते. हे करण्यासाठी, नंबर, तुम्ही करत असलेले ऑपरेशन आणि ते कंसाच्या बाहेर आहे जुळले पाहिजे.
- अपूर्णांकामध्ये ऋण संख्या असल्यास, संपूर्ण अपूर्णांक ऋण असतो. तुम्ही संपूर्ण समीकरणासमोर नकारात्मक चिन्ह ठेवू शकता आणि त्यामुळे ते अगदी स्पष्ट आहे.
- जेव्हा एक अज्ञात नकारात्मक असेल तेव्हा तुम्हाला आणि जोडून ते दुसऱ्या बाजूला पास करावे लागेल नंतर उर्वरित क्रमांक सोडवा. समीकरण सोडवण्याचा हा एक सोपा मार्ग आहे.
प्रथम पदवी समीकरणांची काही उदाहरणे
अपूर्णांक x/4=8 सह समीकरण कसे सोडवायचे
4 ला दुसऱ्या बाजूला हलवणे आणि x साफ करणे तितकेच सोपे आहे. 4 उत्तीर्ण करताना 8 ने गुणाकार केला जातो आणि 32 होतो. अशा प्रकारे x 32 बरोबर होईल.
ऋण संख्या -16+x=29 सह समीकरण कसे सोडवायचे
या प्रकरणात, ही ऋण संख्या असल्याने, ती इतर संख्येसह गटबद्ध केली पाहिजे आणि जोडली गेली पाहिजे, व्हेरिएबल साफ करण्यासाठी. अशा प्रकारे ते x=29+16 असेल आणि x 45 असेल.
ऋण गुणांक -5x=45 सह समीकरण कसे सोडवायचे
हे 5 दुसऱ्या बाजूला पास करण्याइतके सोपे आहे आणि x मिळवण्यासाठी त्याला 45 ने भागा. जसे की ते -5x आहे, भागाकार ऋण असेल. अशा प्रकारे, ते खालील प्रकारे केले जाईल: x=-45/5 आणि x -9 असेल.
थोडक्यात, जेव्हा प्रथम पदवी समीकरण योग्यरित्या सोडवण्याची वेळ येते, तुम्हाला थोडा संयम ठेवावा लागेल आणि वेगवेगळ्या ऑपरेशन्सकडे लक्ष द्यावे लागेल. या प्रकारची समीकरणे सुरुवातीला क्लिष्ट होऊ शकतात, म्हणून ती वेगळ्या कागदावर करणे उचित आहे. सुरुवातीस अनेक त्रुटी राहणे सामान्य आहे परंतु सरावाने त्या सोडवणे सोपे होते. एकदा पहिल्या पदवीची समीकरणे चांगल्या प्रकारे पार पाडली की, दुसरी आणि तिसरी पदवी यांसारखी काहीशी क्लिष्ट समीकरणे सोडवणे खूप सोपे आणि सोपे आहे.