प्रिझम हे भौमितिक आकृत्या आहेत ज्यांचे वैशिष्ट्य आहे समांतरभुज चौकोन असे दोन समान तळ आणि पार्श्व चेहरे असण्यासाठी. प्रिझमचे क्षेत्रफळ कसे मोजायचे हे जाणून घेणे हे गणित, भूमिती किंवा अगदी दैनंदिन जीवनातील अनुप्रयोगांचे निराकरण करण्यासाठी महत्त्वाचे आणि आवश्यक आहे.
पुढच्या लेखात आम्ही तुम्हाला सांगणार आहोत प्रिझमचे क्षेत्रफळ कसे आणि कसे मोजले जाते? आणि आम्ही तुम्हाला उदाहरणांची मालिका दाखवणार आहोत जेणेकरून स्पष्टीकरण समजण्यास सोपे आणि सोपे होईल.
प्रिझम म्हणजे काय
प्रिझमचे क्षेत्रफळ मोजण्याआधी, त्याची रचना जाणून घेणे आणि समजून घेणे महत्त्वाचे आहे. प्रिझम ही एक भौमितिक आकृती आहे ज्यामध्ये दोन समान पाया आणि बाजूचे चेहरे असतात जे समांतरभुज चौकोन असतात. बेस कोणत्याही आकाराचे असू शकतात, चौरस, आयत किंवा त्रिकोण असो.
प्रिझमच्या क्षेत्राची सामान्य गणना
प्रिझमचे क्षेत्रफळ मोजताना तुम्हाला एकीकडे माहित असणे आवश्यक आहे, दोन तळांचे क्षेत्रफळ आणि त्यांच्या पार्श्व चेहऱ्यांचे क्षेत्रफळ. त्यानंतर प्रिझमचे एकूण क्षेत्रफळ काढण्यासाठी दोन क्षेत्रे जोडली जातात. अशा प्रकारे असे म्हटले जाऊ शकते की प्रिझमच्या क्षेत्रासाठी सामान्य सूत्र खालीलप्रमाणे आहे:
- प्रिझम क्षेत्र: पायाचे 2 x क्षेत्रफळ + बाजूच्या चेहऱ्यांचे क्षेत्रफळ
- बाजूकडील चेहऱ्यांचे क्षेत्रफळ मोजण्यासाठी, प्रिझमची उंची आणि बेसची परिमिती जाणून घेणे आवश्यक आहे.
- मग तुम्ही गुणा पायाच्या परिमितीच्या उंचीच्या पट.
आयताकृती प्रिझमचे क्षेत्रफळ कसे मोजायचे
आयताकृती प्रिझम सर्वात सामान्य आणि सामान्य प्रिझम आहे. या प्रिझममध्ये पाया एक आयत आहे आणि बाजूचे चेहरे देखील आयत आहेत. जर तुम्हाला त्याचे क्षेत्रफळ मोजायचे असेल तर तुम्ही खालील चरणांचे पालन केले पाहिजे:
- सर्व प्रथम, आपल्याला मोजमाप करावे लागेल आयताकृती प्रिझमची लांबी, रुंदी आणि उंची.
- दुसरे म्हणजे तुम्हाला बेसचे क्षेत्रफळ मोजावे लागेल, हे करण्यासाठी तुम्हाला प्रिझमच्या रुंदीने लांबी गुणाकार करावी लागेल.
- पुढे आपण पार्श्व चेहऱ्यांच्या क्षेत्रांची गणना करणे आवश्यक आहे: 2 x (लांबी + रुंदी) x प्रिझमची उंची.
- शेवटी, आपण प्राप्त करणे आवश्यक आहे आयताकृती प्रिझमचे एकूण क्षेत्रफळ: बेसचे 2 x क्षेत्रफळ आणि बाजूच्या चेहऱ्यांचे क्षेत्रफळ.
आयताकृती प्रिझमचे क्षेत्रफळ मोजण्याचे व्यावहारिक उदाहरण
चला तुम्हाला एक उदाहरण देतो जेणेकरून ते तुम्हाला स्पष्ट होईल. आयताकृती पाया असलेल्या प्रिझमचे एकूण क्षेत्रफळ कसे शोधायचे:
- आयताकृती प्रिझममध्ये खालील मोजमाप आहेत: लांबी (6 सेमी), रुंदी (4 सेमी) आणि उंची (8 सेमी).
- आयताकृती प्रिझमच्या पायाचे क्षेत्रफळ खालीलप्रमाणे असेल: 6 x 4 = 24 सेमी.
- पार्श्व चेहऱ्यांचे क्षेत्रफळ खालीलप्रमाणे मोजले जाईल: 2 x (6+4) x 8=2 x 10 x 8 = 160 चौरस सेंटीमीटर.
- आयताकृती प्रिझमचे एकूण क्षेत्रफळ असेल: 2 x 24 +160 = 48 +160 = 208 चौरस सेंटीमीटर.
अशा प्रकारे आयताकृती प्रिझमचे एकूण क्षेत्रफळ ते सुमारे 208 चौरस सेंटीमीटर असेल.
त्रिकोणी प्रिझमचे क्षेत्रफळ कसे मोजायचे
त्रिकोणी प्रिझम त्यास त्रिकोणाच्या आकाराचे तळ आहेत आणि बाजूकडील चेहरे जे समांतरभुज चौकोन आहेत. त्रिकोणी प्रिझमचे क्षेत्रफळ मोजण्यासाठी तुम्ही खालील चरणांचे पालन केले पाहिजे:
- सर्व प्रथम आपण मोजणे आवश्यक आहे पायाच्या बाजूंची लांबी आणि प्रिझमची उंची.
- दुसरे म्हणजे, आपण बेसच्या क्षेत्राची गणना केली पाहिजे: ½ x पाया x उंची.
- पुढे तुम्हाला पार्श्व चेहऱ्यांचे क्षेत्रफळ मोजावे लागेल: प्रिझम x उंचीच्या पायाची परिमिती.
- शेवटी, त्रिकोणी प्रिझमचे एकूण क्षेत्रफळ खालीलप्रमाणे असेल: पायाचे 2 x क्षेत्रफळ + बाजूच्या चेहऱ्यांचे क्षेत्रफळ.
त्रिकोणी प्रिझमचे क्षेत्रफळ कसे मोजायचे याचे उदाहरण
त्रिकोणी प्रिझममध्ये खालील मोजमाप आहेत: त्रिकोणी पायाच्या बाजू (5cm, 12cm आणि 13cm) आणि उंची सुमारे 10 सेमी.
- सर्वप्रथम आपण त्रिकोणी प्रिझमच्या पायाचे क्षेत्रफळ मोजले पाहिजे: (½) x 5 x10 = 25 चौरस सेंटीमीटर.
- दुसरे म्हणजे, आपण मूळ त्रिकोणाच्या परिमितीची गणना केली पाहिजे: 5 + 12 + 13 = 30 सेंटीमीटर.
- पुढील गोष्ट म्हणजे बाजूकडील चेहर्याचे क्षेत्रफळ मोजणे: 30 x 10 = 300 चौरस सेंटीमीटर.
- शेवटी, त्रिकोणीय प्रिझमच्या एकूण क्षेत्राची गणना करणे बाकी आहे: 2 x 25 + 300 = 50 + 300 = 350 चौरस सेंटीमीटर.
अशा प्रकारे त्रिकोणी प्रिझमचे एकूण क्षेत्रफळ ते सुमारे 350 चौरस सेंटीमीटर असेल.
थोडक्यात, प्रिझमचे एकूण क्षेत्रफळ जाणून घेण्यासाठी त्याचे क्षेत्रफळ मोजणे महत्त्वाचे आहे. तुमचा पाया त्रिकोणी, आयताकृती किंवा षटकोनी असला तरीही, एकूण क्षेत्रफळ शोधण्याची सामान्य प्रक्रिया पायाचे क्षेत्रफळ आणि बाजूकडील चेहऱ्यांचे क्षेत्रफळ मोजणे आहे आणि ते सर्व जोडा. क्षेत्र मोजण्याचे सूत्र इतके क्लिष्ट नाही आणि ते करणे सोपे आहे, त्यामुळे गणना करताना तुम्हाला जास्त समस्या येणार नाहीत. प्रिझमचे क्षेत्र जाणून घेणे हे गणित, आर्किटेक्चर आणि अगदी दैनंदिन जीवनात देखील आवश्यक असते.