Prismas são figuras geométricas caracterizadas por terem duas bases iguais e faces laterais chamadas paralelogramos. Saber calcular a área de um prisma é fundamental e essencial para resolver aplicações na área da matemática, da geometria ou mesmo do dia a dia.
No próximo artigo, vamos dizer-lhe Como e como é calculada a área de um prisma? e vamos mostrar uma série de exemplos para que a explicação seja mais fácil e simples de entender.
O que significa um prisma
Antes de nos aprofundarmos no cálculo da área de um prisma, é importante conhecer e compreender sua estrutura. Um prisma é uma figura geométrica que consiste em duas bases idênticas e faces laterais que são paralelogramos. As bases podem ter qualquer formato, sejam quadrados, retângulos ou triângulos.
Cálculo geral da área de um prisma
Ao calcular a área de um prisma você deve saber, por um lado, a área das duas bases e a área de suas faces laterais. As duas áreas são então somadas para calcular a área total do prisma. Desta forma pode-se dizer que a fórmula geral da área de um prisma é a seguinte:
- Área do prisma: 2 x área da base + área das faces laterais
- Para calcular a área das faces laterais, É necessário conhecer a altura do prisma e o perímetro da base.
- Então você multiplica a altura vezes o perímetro da base.
Como calcular a área de um prisma retangular
O prisma retangular é o prisma mais comum e comum. Neste prisma a base é um retângulo e as faces laterais também são retângulos. Se quiser calcular sua área deve seguir os seguintes passos:
- Primeiro de tudo você tem que medir o comprimento, largura e altura do prisma retangular.
- Em segundo lugar Você tem que calcular a área da base, Para fazer isso você deve multiplicar o comprimento pela largura do prisma.
- A seguir você deve calcular as áreas das faces laterais: 2 x (comprimento + largura) x altura do prisma.
- Finalmente, você deve obter a área total do prisma retangular: 2 x área da base mais a área das faces laterais.
Exemplo prático de cálculo da área de um prisma retangular
Vamos dar um exemplo para que fique claro para você. Como encontrar a área total de um prisma de base retangular:
- O prisma retangular tem as seguintes medidas: comprimento (6 cm), largura (4 cm) e altura (8 cm).
- A área da base do prisma retangular seria a seguinte: 6 x 4 = 24 centímetros.
- A área das faces laterais seria calculada da seguinte forma: 2 x (6+4) x 8=2 x 10 x 8 = 160 centímetros quadrados.
- A área total do prisma retangular seria: 2 x 24 +160 = 48 +160 = 208 centímetros quadrados.
Desta forma, a área total do prisma retangular Seria cerca de 208 centímetros quadrados.
Como calcular a área de um prisma triangular
Um prisma triangular Possui bases em forma de triângulos e as faces laterais que são paralelogramos. Para calcular a área de um prisma triangular você deve seguir os seguintes passos:
- Primeiro de tudo você deve medir o comprimento dos lados da base e a altura do prisma.
- Em segundo lugar, devemos calcular a área da base: ½ x base x altura.
- A seguir você deve calcular a área das faces laterais: perímetro da base do prisma x altura.
- Por fim, a área total do prisma triangular seria a seguinte: 2 x área da base + área das faces laterais.
Exemplo de como calcular a área de um prisma triangular
O prisma triangular tem as seguintes medidas: lados da base triangular (5cm, 12cm e 13cm) e altura cerca de 10 cm.
- Primeiramente devemos calcular a área da base do prisma triangular: (½) x 5 x10 = 25 centímetros quadrados.
- Em segundo lugar, devemos calcular o perímetro do triângulo base: 5 + 12 + 13 = 30 centímetros.
- O próximo passo é calcular a área das faces laterais: 30 x 10 = 300 centímetros quadrados.
- Por fim, resta calcular a área total do prisma triangular: 2 x 25 + 300 = 50 + 300 = 350 centímetros quadrados.
Desta forma, a área total do prisma triangular Seria cerca de 350 centímetros quadrados.
Resumindo, calcular a área de um prisma é fundamental quando se trata de conhecer sua área total de superfície. Independentemente de sua base ser triangular, retangular ou hexagonal, o processo geral para descobrir a área total é calcular a área das bases e a área das faces laterais e some tudo. A fórmula para calcular a área não é tão complicada e é fácil de fazer, portanto você não terá problemas excessivos na hora de calculá-la. Conhecer a área de um prisma é muitas vezes essencial no campo da matemática, da arquitetura e até na vida cotidiana.