Los prismas son unas figuras geométricas que se caracterizan por tener dos bases iguales y caras laterales denominadas paralelogramos. Saber calcular el área de un prisma es clave y esencial para solucionar aplicaciones en en el campo de las matemáticas, en geometría o incluso en la vida cotidiana.
En el siguiente artículo vamos a contarte de qué manera y forma se calcula el área de un prisma y vamos a exponerte una serie de ejemplos para que la explicación sea más fácil y sencilla de entender.
Qué se entiende por un prisma
Antes de entrar de lleno en el cálculo del área de un prisma, es importante saber y comprender la estructura del mismo. Un prisma es una figura geométrica que va a constar de dos bases idénticas y caras laterales que son paralelogramos. Las bases pueden ser de cualquier forma, ya sean cuadrados, rectángulos o triángulos.
Cálculo general del área de un prisma
A la hora de calcular el área de un prisma hay que saber por una parte el área de las dos bases y el área de sus caras laterales. Después se suman las dos áreas para calcular el área total del prisma. De esta manera se puede decir que la fórmula general del área de un prisma es la siguiente:
- Área prisma: 2 x área de la base + área de las caras laterales
- Para calcular el área de las caras laterales, es necesario saber la altura del prisma y el perímetro de la base.
- Acto seguido multiplicas la altura por el perímetro de la base.
Cómo calcular el área de un prisma rectangular
El prisma rectangular es el prisma más común y habitual. En este prisma la base es un rectángulo y las caras laterales también son rectángulos. Si quieres calcular su área debes seguir los siguientes pasos:
- En primer lugar hay que medir la longitud, el ancho y la altura del prisma rectangular.
- En segundo lugar hay que calcular el área de la base, para ello hay que multiplicar la longitud por el ancho del prisma.
- Acto seguido debes calcular el áreas de las caras laterales: 2 x ( longitud + ancho ) x la altura del prisma.
- Por último, hay que obtener el área total del prisma rectangular: 2 x área de la base más el área de las caras laterales.
Ejemplo práctico del cálculo del área de un prisma rectangular
Vamos a exponerte un ejemplo para que te quede claro cómo sacar el área total de un prisma con base rectangular:
- El prisma rectangular tiene las siguientes medidas: longitud (6 cm), ancho (4 cm) y altura (8 cm).
- Área de la base del prisma rectangular sería el siguiente: 6 x 4 = 24 cm.
- Área de las caras laterales se calcularía de la siguiente forma: 2 x (6+4) x 8=2 x 10 x 8 = 160 centímetros cuadrados.
- Área total del prisma rectangular sería: 2 x 24 +160 = 48 +160 = 208 centímetros cuadrados.
De esta forma el área total del prisma rectangular sería de unos 208 centímetros cuadrados.
Cómo se calcula el área de un prisma triangular
Un prisma triangular tiene las bases en forma de triángulos y las caras laterales que son paralelogramos. Para calcular el área de un prisma triangular debes seguir los siguientes pasos:
- En primer lugar debes medir la longitud de los lados de la base y la altura del prisma.
- En segundo lugar hay que calcular el área de la base: ½ x base x altura.
- Acto seguido hay que calcular el área de las caras laterales: perímetro de la base del prisma x altura.
- Por último el área total del prisma triangular sería el siguiente: 2 x área de la base + área de las caras laterales.
Ejemplo de cómo calcular el área de un prisma triangular
El prisma triangular tiene las siguientes medidas: lados de la base triangular (5cm, 12cm y 13cm) y la altura unos 10 cm.
- En primer lugar hay que calcular el área de la base del prisma triangular: (½) x 5 x10 = 25 centímetros cuadrados.
- En segundo lugar hay que calcular el perímetro del triángulo de la base: 5 + 12 + 13 = 30 centímetros.
- Lo siguiente es calcular el área de las caras laterales: 30 x 10 = 300 centímetros cuadrados.
- Por último queda calcular el área total del prisma triangular: 2 x 25 + 300 = 50 + 300 = 350 centímetros cuadrados.
De esta manera el área total del prisma triangular sería de unos 350 centímetros cuadrados.
En definitiva, calcular el área de un prisma es clave a la hora de saber la superficie total del mismo. Independientemente de que su base sea triangular, rectangular o hexagonal, el proceso general para conocer el área total es el de calcular el área de las bases y el área de las caras laterales y sumarlo todo. La fórmula para calcular el área no es tan complicada y es fácil de realizar, por lo que no tendrás excesivos problemas a la hora de calcularla. Conocer el área de un prisma suele resultar esencial en el campo de las matemáticas, de la arquitectura e incluso en la vida diaria.